Curso completo de aritmética, enfocado en el estudio y análisis de las propiedades que gobiernan los números, así como ejemplos y ejercicios adicionales para un mejor entendimiento de los conceptos teóricos. Este curso ha sido diseñado para ser llevado de manera autodidactica y con el nivel suficiente para dominar los temas relacionados a los números y sus propiedades.
El primer capítulo es acerca de la teoría de conjuntos, que consta de:
- Noción de conjunto
- Relación de pertenencia (elemento -conjunto)
- Conjunto por extensión y comprensión
- Cardinal de un conjunto
- Cuantificadores (universal y existencial) y negación de cuantificadores
- Inclusión entre conjuntos
- Igualdad entre conjuntos
- Conjuntos especiales (vacío, universal, unitario y potencia)
- Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento)
- Leyes del álgebra de conjuntos (Morgan, absorción, etc.)
- Ejercicios propuestos y resueltos
- Material de ejercicios adicionales
- Asistencia permanente
Curso completo de Aritmética, los capítulos son:
El primer capítulo es acerca de la teoría de conjuntos, se hará la definición, relaciones, clases de conjuntos, operaciones entre conjuntos y el álgebra de conjuntos.
El segundo capítulo es acerca de la teoría de numeración, veremos la base de los numerales, existencia, cambio de base, propiedades para bases sucesivas, casos especiales de cambio de base, cambio de base para numerales decimales y aplicaciones.
Tercer capítulo es acerca de las operaciones entre números enteros positivos, estudiaremos las operaciones básicas con un grado de dificultad mayor.
En el cuarto capítulo sucesiones de 1er, 2do y sucesiones generales, veremos el término general, suma de los términos de una sucesión y aplicaciones.
Quinto capítulo, teoría de la divisibilidad, que es un divisor, múltiplo, criterios de divisibilidad, propiedades para determinar la multiplicidad en casos complejos y los restos potenciales.
Sexto capítulo, estudio de los divisores positivos de un número, hallaremos la cantidad de divisores, suma de los divisores, entre otros. Veremos el MCD y el MCM, con aplicaciones.
Séptimo capítulo, potenciación y radicación, veremos los criterios para determinar si un números es una potencia perfecta o si tiene raíz entera, así como las identidades.
Octavo capítulo, números racionales, veremos los números fraccionarios, como determinar la fracción generatriz, operación entre números racionales, números avales, fracciones continuas y aplicaciones.
Noveno capítulo, razones y proporciones, concepto de razón, proporciones, clasificación y aplicaciones.
Décimo capítulo, estudiaremos las magnitudes proporcionales, magnitudes directas, inversas, propiedades y gráficas.
Décimo primer capítulo, el tanto por cuanto, veremos la regla del tanto por cuanto, del tanto por ciento, porcentajes, operaciones con el tanto por ciento, descuentos, aumentos sucesivos y aplicaciones comerciales (precio de costo, de venta, etc).
Décimo segundo capítulo, introducción a la matemática financiera, interés simple, compuesto, continuo y las reglas de descuento, valor nominal y valor actual.
Décimo tercer capítulo, promedios, analizaremos los diferentes promedios(aritmético, geométrico y armónico) así como sus propiedades y aplicaciones.
Décimo cuarto capítulo, regla de mezcla, concepto de mezcla, precio medio, grado de pureza, grado medio y aleaciones.
Décimo quinto capítulo, introducción a la estadística, veremos el proceso, recolección de datos, tablas estadísticas, gráficas estadísticas, medidas de tendencia central (media, moda y mediana) y medidas de tendencia de dispersión (varianza, etc).
Décimo sexto capítulo, técnicas de conteo, concepto de permutación, variación y combinación. Sabes identificar cuando estamos en una situación de combinación, permutación o variación.
Décimo séptimo capítulo, probabilidades, evento aleatorio, concepto de probabilidad, evento, tipos de eventos, probabilidad condicional, propiedades y diferentes aplicaciones y situaciones para efectuar probabilidades.
