9. sınıf müfredatıyla birebir uyumlu Geometri derslerine hoş geldiniz. (9. sınıf 2. dönem programını kapsamaktadır)

Her ders 30'ar dakika olup her seviyeye özellikle giriş seviyesine uygundur. 9. Sınıf öğrencileri ya da üniversiteye hazırlanan öğrenciler istifade edebilir.

Diğer Derslerim:

• 9. Sınıf Matematik Dersleri

• 10. Sınıf Matematik Dersleri

• 10. Sınıf Geometri Dersleri

• Kim korkar Matematikten…

Matematik hayatımıza daha bebekken girmeye başlıyor. Dünyayı anlamlandırmaya başlarken ilk öğrendiklerimiz anadilimizin ve matematiğin temelleri oluyor. Bir yandan sesleri ayırt ederken, öte yandan oyuncakları birbiriyle eşleştiriyoruz. Anadilimizi konuşmayı sökerken, diğer taraftan çevremizdeki nesneleri anlamlandırmaya, biçimlerini, niceliklerini, sayılarını ayırt etmeye başlıyoruz. Nesneler arasındaki bağları kurabilmek için ister istemez tümdengelim, tümevarım gibi basit akıl yürütme yollarını kullanıyoruz. Yani aritmetik ve geometri hayatımıza daha bebek denecek yaşlarda girmeye başlıyor. Ardından okul yılları başlıyor ve okulda Matematik ile daha yakından tanışıyoruz. Ancak çoğumuzun matematikle arası pek de iyi değil… Kimimiz bu dersten hoşlanmadığını, kimimiz sevdiğini ama yapamadığını söylüyor. Kimisi de matematiğin günlük hayatta karşılığının olmadığını; yani işe yarar bir bilgi olmadığını düşünüyor. Bu ön yargılarla başlayan okul yıllarında, Matematik dersleri adeta kâbus haline geliyor.

Matematiğin gereksiz olduğunu düşünenler için şunu ifade etmekte yarar var:

Dünyada ortak konuşulan ve anlaşılan 2 evrensel dil vardır: Bunlar Matematik ve Müziktir. 2+2 kaç diye sorulduğunda bir Japon da bir Alman da 4 diyecektir. Matematik diliyle yazılan x2+6x+9=0 denklemini çözerken bir Arap da bir Rus da benzer yöntemleri kullanarak aynı sonucu bulacaktır. Aynı şekilde müziğin dili de evrenseldir: Notalara dökülen bir müzik eserini o dili anlayan bir Türk de bir Yunan da aynı enstrümanla aynı parçayı çalacaktır.

Matematiğin dili evrenseldir ve bu dille yapılan matematiksel keşifler tüm insanlığa mâl edilir. Matematiğin gelişmesiyle diğer bilimler de gelişmiştir. Bunu en güzel John Nash: “Tek bilim dalı matematiktir. Diğer bilimlere uygulamalı matematik denir.” diyerek ifade etmiştir. Nikolay Lobaçevskiy ise “Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.” demiştir. Gerçekten de matematik bilmeden; fizik, astronomi, elektrik; kimya, ziraat; biyoloji, tıp, genetik, ekonomi, bilişim gibi bilimleri öğrenebilmek mümkün değildir. Aslında hepsi teorik matematiğin pratikte uygulama alanlarıdır. Bugün interneti kullanabiliyorsak bunu ikili sistem, kodlama, mantık, şifreleme gibi ilimlere borçluyuz ve bunlar da esasında matematiğin ta kendisidir. Akıllı telefonumuzda oyun oynayabiliyorsak bunu programlamaya, algoritmaya yani kısaca aritmetiğe borçluyuz. Barındığımız binaların, geçtiğimiz yolların temelleri betonla değil geometriye atılıyor. Devletin bütçesini iyi ayarlayıp gelecek için doğru kararlar alabilmesi, ekonomik kalkınmamız da iflaslardan ya da krizlerden kurtulabilmemiz de olasılığı ve istatistiği iyi bilmemize bağlı…

Matematik hesap-kitap yapmaya elbette yarar ama asıl amacı yaratıcı ve analitik düşünmeyi geliştirmesidir. Matematikte sayıları, değişkenleri, denklemleri, formülleri elbette kullanırız ama bunlar yaşadığımız evreni anlamamız için birer araçtır. Allah’ın yarattığı doğa kanunları matematikten bağımsız düşünülemez. “Allah’ın Yaratma Sanatı” ifadesini duymuşsunuzdur, yaratmak bir sanat ve doğa da bir sanat eseri ise sanat da matematikle pekâlâ ölçülebilir. Bakınız adı altın oran sayısıyla sıkça anılan Leonardo Fibonacci ne diyor: “Bir gülün güzelliğindeki sır, onu yaratanın içine sakladığı matematik sanatının ta kendisidir.”

Matematiğin, “günlük hayatta karşılığı yok” diyenler ve özellikle sözelciler için “gereksiz bir ders” olduğunu düşünenler için uç bir örnek vererek konuyu kapatalım: Bir edebiyatçı dahi olsanız dilinizin kurallarını doğru uygulayabilmek için bile matematiğe muhtaçsınız. Mesela aruz vezniyle ya da hece ölçüsüyle şiir yazmak için bile temel matematik bilmeniz gerekiyor

Matematiğin sevilmemesinin diğer bir nedeni de bu dersin gözümüzü korkutması… anadilin öğrenimi gibi matematikte de temelin erken yaşta ve sağlam atılması gerekiyor. Temel aritmetik iyi olmayınca araya x’ler y’ler f(x)’ler, sin α‘lar girdikçe bu dili hiç anlamamaya başlıyoruz. Matematikçe yazılanlar, bize alfabesini bilmediğimiz Çince gibi gelmeye başlıyor. Matematiğe karşı olumsuz tutum ve önyargılar da zaten o noktadan sonra yeşermeye, büyümeye ve köklenmeye başlıyor. Matematiği öğrenme güçlüğüne bir de öğrenilmiş çaresizlik eklenince o dersin sevilmesi, ilgi çekmesi daha da zorlaşıyor. Zihinlere “Çalışsam da başaramıyorum o zaman çalışmasam da olur.” mantığı yerleşmeye başlıyor.

Korkularımızı yenmek için henüz geç değil. Matematiği bir kâbus olmaktan çıkaracak ve verimli çalışmanızı sağlayacak şu önerileri uygulayabilirsiniz:

1. Önyargıları bir kenara bırakın: Ben anlamam ben yapamam demeyin. Matematikten korkan çoğu kimsenin bu korkusunun temeli çocukluk yıllarına dayanıyor. Zayıf notlarla birlikte öğrencinin ilgisi de azalmaya başlıyor. Ama matematiğin ölçütü sadece notlar değildir. Not için matematik öğrenilmez; sınıf geçmek için ezberlenmesi gereken formüller bütünü değildir. Matematik hayatı daha iyi anlayabilmek için, daha rasyonel düşünüp doğru kararlar alabilmek için öğrenilir.

   
   

2. Matematik günlük hayatta ne işe yarar diye düşünmeyin: Çünkü matematik hayatın her alanında karşımıza çıkacak. Örneğin fizik dersini kavramak için Matematik biliyor olmanız gerektiğini göreceksiniz. Üniversitede istediğiniz bölümü okuyabilmek için gireceğiniz sınavlarda yine Matematikle karşılaşacaksınız. Bu yüzden Matematik ile aranız ne kadar iyi olursa, ileride o kadar rahat edeceğinizi unutmayın.

   
   

3. Matematiğin mantığını kavrayın: Matematiğin mantığı ‘eşitlik’tir. En kolay anlatımıyla eşitliği bozmamak Matematikte esastır. Birçok problem denklem kurarak yani eşitlik kullanılarak çözülür. Eşitliğin her iki yanı için aynı işlem yapılarak problem çözülür. Bu Matematiğin en önemli püf noktalarından birisidir.

   
   

4. Matematiği hayatla ilişkilendirin: Matematik sadece sayılardan oluşan karmaşık gibi görünen konulardan ibaret değil. Matematik çalışırken günlük hayattan konular ile bağdaştırabileceği ortak noktalar bulunduğunda, öğrenmek ve dersten zevk almak daha kolay olacaktır.

   
   

5. Sabırlı olun: Matematik çalışmaktan asla vazgeçmeyin. İlk zamanlar temeliniz kuvvetli olmadığından anlamakta zorlanabilirsiniz. Pes etmeyin. Kısa aralıklarla daha fazla zaman ayırın. Farklı tarzlarda çok problem çözmeye çalışın. Çözümlü örneklerden başlayabilirsiniz. Sabırlı bir şekilde aynı istikrarda çalışmaya devam ettikçe başarı kendiliğinden gelecektir.

• Ömer Zen